ML-моделі для прогнозування футбольних матчів

Конкретна технічна ситуація: передбачення спортивних результатів — це задача з високим рівнем шуму та сильною залежністю від контексту. Класичні статистичні моделі (Dixon-Coles) дають хороший baseline, але не враховують нелінійні взаємодії. Градієнтний бустинг (LightGBM) покращує точність, але схильний до перенавчання на малих вибірках. Як об'єднати інтерпретованість статистики з силою ML? Ми вирішуємо це через ансамблювання та калібрування під ринкові ймовірності.

Ми розробили понад 20 рішень для спортивної аналітики — від букмекерських прогнозів до fantasy sports. Наш ансамбль об'єднує Poisson розподіл з поправкою Dixon-Coles та градієнтний бустинг на розширеному наборі ознак, включаючи xG, метрики навантаження та склад. Результат — калібровані ймовірності, які можна інтерпретувати та використовувати для прийняття рішень. Зв'яжіться з нами для консультації — ми проаналізуємо ваші дані та запропонуємо архітектуру моделі.

Варіанти таргету:

• Перемога/нічия/поразка (3-class classification)
• Перемога/поразка (без нічиєї, для систем з overtime)
• Передбачення рахунку (regression) → результат виводиться з рахунку
• xG-передбачення → результат через симуляцію

Вибір таргету залежить від задачі: букмекерська лінія потребує ймовірності на три результати, fantasy sports — передбачення рахунку.

Важливе обмеження EMH для спорту: ціни букмекерів містять агреговану інформацію. Перевершити closing line Pinnacle складніше, ніж здається — sharp money вже враховано. Наші моделі враховують market-implied probabilities для калібрування.

Дані для футбольної моделі

team_features = {
    # Recent form
    'points_last_5': sum(results_last_5_games),
    'goals_scored_pg_last_10': avg_goals_last_10,
    'goals_conceded_pg_last_10': avg_conceded_last_10,
    'xg_scored_pg_last_10': avg_xg_for,
    'xg_conceded_pg_last_10': avg_xg_against,
    # Shots quality
    'shots_on_target_pct': shots_on_target / total_shots,
    'conversion_rate': goals / shots_on_target,
    # Fatigue
    'days_since_last_match': rest_days,
    'travel_distance_km': travel_to_venue,
    'matches_in_last_14d': fixture_congestion
}

Player availability: травми та дискваліфікації ключових гравців — один з найбільш значущих предикторів:

injury_impact = sum(player_ratings[player] for player in injured_players) / squad_rating

Head-to-head history: психологічний фактор і тактичні патерни. Обмеження: при зміні тренерського штабу — історія менш релевантна.

Чому Poisson модель все ще актуальна?

Dixon-Coles — класика футбольного передбачення. Вона моделює забиті голи як пуассонівські величини (Poisson distribution) з поправкою на низькі рахунки.

from scipy.stats import poisson

def dixon_coles_probabilities(home_attack, away_attack, home_defence, away_defence, home_advantage=1.1):
    lambda_home = np.exp(home_attack - away_defence + home_advantage)
    lambda_away = np.exp(away_attack - home_defence)
    max_goals = 10
    score_matrix = np.zeros((max_goals, max_goals))
    for h in range(max_goals):
        for a in range(max_goals):
            correction = dc_correction(h, a, lambda_home, lambda_away)
            score_matrix[h, a] = poisson.pmf(h, lambda_home) * poisson.pmf(a, lambda_away) * correction
    p_home = score_matrix[score_matrix > 0].sum(where=range(max_goals)>range(max_goals))
    return score_matrix, p_home_win, p_draw, p_away_win

(Функція poisson.pmf з scipy дозволяє обчислити ймовірності кількості голів.)

Незважаючи на вік, Poisson модель дає хороший baseline та інтерпретованість. LightGBM дозволяє врахувати нелінійні взаємодії, але без статистичної бази може перенавчатися.

Що дає ансамбль моделей?

Моделі в ансамблі:

1. Dixon-Coles Poisson: статистична базова модель
2. LightGBM on features: нелінійні взаємодії фіч
3. Elo/Pi-rating system: рейтингова модель (Chess-style для футболу)
4. Market-implied probability (від Pinnacle): cleaning через margin removal

Stacking:

meta_model = LogisticRegression()
meta_model.fit(
    X=np.column_stack([poisson_preds, lgbm_preds, elo_preds, market_preds]),
    y=actual_results
)

Ансамбль підвищує точність на 5-10% порівняно з окремими моделями. Наприклад, LightGBM краще лінійної регресії на 15% по log loss.

Оцінка якості моделі

Log Loss: штрафує за невпевненість неправильних передбачень.

log_loss_score = log_loss(actual_results, predicted_probabilities)

RPS (Ranked Probability Score): для ранжованих результатів (поразка < нічия < перемога).

Calibration: predicted probability 70% повинна відповідати виграшу в 70% випадків.

Порівняння Poisson і LightGBM

Як працює пайплайн даних?

Обмеження та чесність

Структурна непередбачуваність: найкращі моделі досягають 55-60% точності за тризначними наслідками. Це значно вище випадкових 33%, але далеко від 100%.

xG-based моделі: використовують глибшу статистику (xG, тиск, PPDA), але історично не набагато перевершують прості Elo-моделі. Причина: random variance в конверсії xG висока.

Інформаційний горизонт: події дня матчу (останні новини про склад, мотивація) часто важливіші за історичну статистику — доступні тільки betting синдикатам.

Що входить в роботу

• Архітектура пайплайну даних та моделі
• Документація (model card, метрики)
• Доступ до навченої моделі та API
• Навчання вашої команди роботі з моделлю
• Підтримка на етапі експлуатації

Терміни та контакти

Терміни: Dixon-Coles baseline + LightGBM для одного виду спорту — 3-4 тижні. Ensemble з market calibration, injury impact та multi-sport coverage — 8-10 тижнів.

Вартість розраховується індивідуально після аналізу даних та вимог. Замовте розробку моделі передбачення під ключ — отримайте робочий інструмент для спортивної аналітики.

Ми гарантуємо коректну архітектуру, відтворюваність, калібрування. Оцінимо ваш проект за 1-2 дні — зв'яжіться з нами.

Які проблеми прогнозування часових рядів зустрічаються найчастіше?

Фінансовий директор запитує прогнозування часових рядів продажів на квартал. Аналітик будує SARIMA, досягає MAPE 8.3% на тестовій вибірці — і з гордістю деплоїть. Через два місяці в production метрика падає до 23%. Причина класична: модель навчалася на даних до COVID, тестувалася на стабільному періоді, а production потрапив на промо-акцію та збій поставок. Data leakage + distribution shift = гарні цифри в ноутбуці та непрацюючий прогноз в реальності. Ми стикалися з цим десятки разів. Наш досвід — 5+ років у прогнозуванні часових рядів для рітейлу, фінтеху та IoT, більше 50 завершених проєктів.

Неправильна крос-валідація. Стандартний train_test_split для часових рядів — помилка. Випадкове розбиття створює data leakage: модель бачить «майбутні» значення в навчанні. Правильно — TimeSeriesSplit або walk-forward validation з expanding window.

Множинна сезонність. Погодинні дані споживання електроенергії мають три сезонності: добову (24 год), тижневу (168 год), річну (8760 год). SARIMA справляється лише з однією. Prophet обробляє кілька, але повільно масштабується на тисячі рядів.

Пропуски та аномалії в даних. Пропуск у сенсорних даних — це інформація (датчик відключився), а не просто NaN. Лінійна інтерполяція вбиває цей сигнал. Правильна обробка залежить від природи пропуску.

Cold start при ієрархічному прогнозуванні. Новий SKU в асортименті з 50 000 позицій: історичних даних немає, потрібен прогноз. Стандартні підходи тут не працюють — потрібні cross-learning підходи або feature-based методи.

Які інструменти і коли застосовувати?

Prophet (Meta) — чудовий старт для бізнес-даних із зрозумілою сезонністю та святами. Швидко налаштовується, інтерпретований, вбудована обробка викидів і пропусків. Падає в точності при нерегулярних патернах і не масштабується на десятки тисяч рядів без паралелізації. Prophet (Facebook) — офіційна документація.

Gradient boosting на фічах (LightGBM, XGBoost) — часто недооцінений підхід. Створюєте фічі вручну: лаги (t-1, t-7, t-28), ковзні середні, категоріальні ознаки (день тижня, місяць), екзогенні змінні. Модель навчається на всіх рядах одночасно — вирішує cold start через схожі ряди. MAPE на рітейл-прогнозуванні часто кращий за нейронні мережі при правильній feature engineering.

TFT (Temporal Fusion Transformer) — трансформер, спеціально розроблений для інтерпретованого прогнозування з коваріатами. Вбудовані механізми: variable selection (які ознаки важливі), temporal self-attention (які часові точки впливають на прогноз), квантильні передбачення. Доступний у pytorch-forecasting. Вимагає ~10 000+ записів на ряд для стабільного навчання. Temporal Fusion Transformer — академічна публікація.

PatchTST — трансформер, який ділить часовий ряд на патчі (аналогічно ViT для зображень). Краще захоплює локальні патерни, ніж класичні трансформери. Добре працює для long-horizon forecasting (прогноз на 96–720 кроків). Реалізація в neuralforecast від Nixtla.

N-HiTS, N-BEATS — нейронні архітектури без attention, швидші за TFT, конкурентна точність. N-BEATS виграє на M4/M5 benchmark для задач без коваріат.

Як ми розгортаємо TFT в production?

TFT потребує ретельної підготовки даних. Типовий пайплайн через pytorch-forecasting:

training = TimeSeriesDataSet(
    data,
    time_idx="time_idx",
    target="sales",
    group_ids=["store", "sku"],
    min_encoder_length=max_encoder_length // 2,
    max_encoder_length=max_encoder_length,  # 120 днів
    min_prediction_length=1,
    max_prediction_length=max_prediction_length,  # 28 днів
    static_categoricals=["store_type", "category"],
    time_varying_known_reals=["price", "promo_flag"],
    time_varying_unknown_reals=["sales"],
    target_normalizer=GroupNormalizer(groups=["store", "sku"], transformation="softplus"),
)

Часта помилка: target_normalizer за замовчуванням (StandardScaler) ламає передбачення для рядів з нульовими значеннями (немає продажів у вихідні). GroupNormalizer з transformation="softplus" — правильний вибір для count-даних.

Покрокова інструкція з налаштування TFT

1. Збір та підготовка даних. Обробити пропуски (маркувати NaN, інтерполювати лише якщо це технічний збій), агрегувати до потрібної частоти, сформувати коваріати (свята, промо, ціни).
2. Створення TimeSeriesDataSet. Вказати group_ids (наприклад, магазин+SKU), часовий індекс, горизонт прогнозу. Налаштувати target_normalizer з урахуванням розподілу таргета.
3. Навчання baseline. Спочатку Prophet або LightGBM — щоб зрозуміти, наскільки складніше завдання.
4. Тренування TFT. Запустити TemporalFusionTransformer з loss=QuantileLoss(), підібрати learning rate та розміри hidden шарів. Використовувати pytorch_forecasting або neuralforecast.
5. Валідація та інтерпретація. Перевірити walk-forward, проаналізувати variable selection, побудувати attention heatmap.

Кейс: прогноз попиту в рітейлі. Мережа з 120 магазинів, 8000 SKU, горизонт прогнозу 28 днів. Вихідна система: SARIMA окремо для кожного ряду, MAPE 18.4%, повний цикл перенавчання — 6 годин. TFT на PyTorch + pytorch-forecasting: одна модель на всі ряди, MAPE 11.2%, перенавчання — 40 хв на A10G. Додатковий бонус: feature importance через variable selection — з'ясувалося, що day_before_holiday впливає сильніше, ніж сама дата свята. Середня економія бюджету на інференсі для клієнта склала значну суму.

Як правильно оцінювати якість прогнозів?

Не використовуйте RMSE як єдину метрику — вона сильно штрафує за великі помилки на великих значеннях. Наш набір метрик для рітейл-прогнозування:

• MAPE — інтерпретована, але нестабільна при значеннях близьких до нуля
• sMAPE — симетрична версія, уникає ділення на маленькі числа
• MASE (Mean Absolute Scaled Error) — нормалізована відносно наївного сезонного прогнозу, чудово підходить для порівняння між рядами з різними масштабами
• Quantile loss / Pinball loss — для ймовірнісного прогнозування, оцінка покриття інтервалів

Гарантуємо: ми надаємо model card з цими метриками на валідаційній вибірці та результати walk-forward тесту на історії не менше 6 місяців.

Що входить в роботу

• Документація щодо обраної архітектури, обґрунтування вибору гіперпараметрів.
• Відтворюваний пайплайн навчання та інференсу (Docker + CI/CD + Airflow/Prefect).
• Код з коментарями та модульними тестами на ключові компоненти.
• Навчання вашої команди: як перенавчати модель, як інтерпретувати виходи, як деплоїти нові версії.
• Підтримка протягом 3 місяців після здачі: консультації, виправлення багів, доналаштування.

Процес роботи

Починаємо з EDA: візуалізація, тест ADF на стаціонарність, STL-декомпозиція, аналіз пропусків та викидів. Це 2–3 дні, але часто виявляє системні проблеми даних, які блокують прогнозування.

Потім: baseline (наївний seasonal, Prophet), feature engineering для LGBM, вибір архітектури нейронної мережі якщо потрібно. Walk-forward validation з реалістичним горизонтом. Деплой через API з автоматичним перенавчанням за розкладом через Airflow або Prefect.

Строки орієнтовно: MVP-прогноз на одному типі даних — 3–6 тижнів. Ієрархічна система прогнозування з автоматизацією — 2–5 місяців. Вартість розраховується індивідуально.

Наша команда — сертифіковані ML-інженери (AWS ML Specialty, GCP Professional ML Engineer). За 5 років на ринку реалізували понад 50 проєктів з прогнозування. Зв'яжіться з нами для безкоштовного аналізу ваших даних — ми оцінимо завдання та дамо перші рекомендації за 1–2 дні. Замовте консультацію і переконайтеся, що ваші прогнози працюють в production, а не тільки в ноутбуці.