Розроблення AI-моделі прогнозування волатильності
Прогнозування волатильності — ключова задача для опціонного трейдингу, управління ризиками та аллокації позицій. На відміну від прогнозу ціни (майже неможливо), волатильність кластеризується та передбачувана: висока волатильність сьогодні передбачує високу волатильність завтра.
Типи волатильності
Historical Volatility (HV): реалізована волатильність за минулий період. Найпростіший розрахунок: стандартне відхилення log returns × √252 (річна). Залежить від вибраного вікна: 10d, 21d, 63d дають різні значення.
Implied Volatility (IV): ринкова оцінка майбутньої волатильності, "вбудована" у ціни опціонів (обернена задача Блека-Шоулза). VIX — 30-денна implied volatility S&P500.
Realized Volatility (RV): високочастотна оцінка істинної волатильності. Обчислюється з внутрішньоденних returns: RV = √(Σ r_i²). Більш точна оцінка, ніж стандартна HV.
GARCH та його розширення
GARCH(1,1) — базовий статистичний підхід:
σ²_t = ω + α × ε²_{t-1} + β × σ²_{t-1}
Параметри: ω (базова волатильність), α (shock persistence), β (variance persistence). Сума α+β близька до 1 = persistence ефект.
Розширення:
- GJR-GARCH / EGARCH: асиметрія (leverage effect — падіння збільшують волатильність сильніше, ніж ріст)
- GARCH-DCC: Dynamic Conditional Correlation — кореляційна матриця для портфеля
- HAR-RV (Heterogeneous Autoregressive RV): використовує денну, тижневу та місячну RV як предиктори
ML-моделі волатильності
Feature set:
features = {
'rv_1d': realized_volatility(returns, '1D'),
'rv_5d': realized_volatility(returns, '5D'),
'rv_22d': realized_volatility(returns, '22D'),
'iv_atm': implied_volatility_atm, # якщо доступно
'iv_skew': iv_25d_put - iv_25d_call,
'vix': vix_level,
'vvix': vvix, # volatility of VIX
'volume_ratio': volume / sma_volume_20d,
'return_1d': log_return_1d,
'abs_return_5d': abs(log_return_5d)
}
Нейросетеві моделі:
- LSTM з RV features: добре захоплює volatility clustering
- WaveNet: dilated causal convolutions для довгих контекстів
- Transformer: дозволяє attended на різні часові горизонти
Порівняльний результат (MSE на 1-денний прогноз): HAR-RV → GARCH → LightGBM → LSTM ≈ Transformer. Різниця між найкращими ML та HAR-RV: 5-15% по MSE. HAR-RV несподіванно сильний baseline.
Прогноз Volatility Surface
Для опціонного desk потрібен прогноз не однієї точки, а поверхні волатильності (IV по всім страйкам та експіраціям):
Параметричні моделі:
- SVI (Stochastic Volatility Inspired) параметризація: 5 параметрів на кожний slice
- SSVI (Surface SVI): додає no-arbitrage constraints
ML для surface dynamics:
- PCA на історичних поверхнях → прогноз PC coefficients → реконструкція поверхні
- Autoencoder + temporal model (LSTM): кодування поверхні, прогноз у latent space
Застосування прогнозів волатильності
Options trading:
- IV > predicted RV → опціони дорогі → short vega strategies (short straddle)
- IV < predicted RV → опціони дешеві → long vega (buy gamma)
- Volatility premium: IV в середньому на 10-30% вище RV — це VRP (Volatility Risk Premium)
Position sizing:
Position_Size = Risk_Budget / (ATR_multiplier × Forecast_Volatility)
При високій передбаченій волатильності — менша позиція. Це Kelly Criterion у дії.
Risk management:
- VaR (Value at Risk): залежить від волатильності, оновлюється динамічно
- CVaR / Expected Shortfall: нормативне вимога Basel III
- Margin requirements: для futures/options — динамічний розрахунок залога
Production система
Stack:
- QuantLib / py_vollib для теоретичних розрахунків
- Polygon.io / CBOE для IV даних
- ClickHouse для зберігання високочастотних RV даних
- Airflow для щоденного перерахунку прогнозів
Моніторинг: Mincer-Zarnowitz regression для оцінки calibration: прогнозована волатильність повинна бути неупередженим предсказателем реалізованої. Bias correction при систематичному відхиленні.
Строки: HAR-RV baseline + GARCH порівняння — 2-3 тижні. ML-модель з volatility surface та інтеграцією з trading system — 8-12 тижнів.